Math 132 (Calculus II)

Math 132 (Calculus II) – Yeditepe Üniversitesi 

Hazırlayan: İbrahim Furkan Erdoğan – Yeditepe Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Mezunu, Big Ben Education Kurucusu

Math 132 (Calculus II), diziler–seriler ve çok değişkenli kalkülüsün temellerini kapsadığı için içerik yoğunluğu yüksek bir derstir.
Vize soruları nispeten kolay olabilse de konuların fazlalığı ve birikimli ilerleyişi öğrencileri zorlar.
Big Ben’de, dersin içinde gerekli Calculus I ön koşullarını (limit, türev, integral) hızlı tekrar modülleri ile yeniden hatırlatıyor, ardından Math 132’nin çekirdek konularına sistematik biçimde geçiyoruz.

Haftalık Plan & Syllabus Eşlemesi

1. Sequences and Convergence, Infinite Series
   Kaynak: 9.1, 9.2
2. Convergence Tests for Positive Series
   Kaynak: 9.3
3. Absolute and Conditional Convergence, Power Series
   Kaynak: 9.4, 9.5
4. Taylor & Maclaurin Series, Applications
   Kaynak: 9.6, 9.7
5. Analytic Geometry in 3D, Vectors
   Kaynak: 10.1, 10.2
6. Cross Product in 3-Space, Planes and Lines
   Kaynak: 10.3, 10.4
7. Quadric Surfaces; Multivariable Functions, Limits & Continuity
   Kaynak: 10.5, 12.1, 12.2
8. Partial Derivatives, Higher-Order Derivatives, Chain Rule
   Kaynak: 12.3, 12.4, 12.5
9. Linear Approximations, Differentials, Gradients & Directional Derivatives, Implicit Functions
   Kaynak: 12.6, 12.7, 12.8
10. Extrema; Constrained Extrema & Lagrange Multipliers
    Kaynak: 13.1, 13.2, 13.3
11. Double Integrals; Iterated Integrals (Cartesian)
    Kaynak: 14.1, 14.2
12. Double Integrals (devam) & Uygulamalar
    Kaynak: 14.xx (dersinize göre uyarlanır)

Calculus I Hızlı Tekrar Paketi (Dersin İçinde Dahil)

• Limit & süreklilik – kavramsal özet + tipik tuzaklar
• Türev kuralları, zincir/ürün/bölüm; grafik–yorum bağlantısı
• Belirli integral ve Temel Teorem; alan–toplam ilişkisi

Bu tekrar, Math 132 konularına geçişi hızlandırır ve seriler/çok değişkenli konuları daha anlaşılır kılar.

Neden Big Ben?

• Konu yükü yönetimi: Haftalık “az ama öz” hedef listeleri ve mini quiz’ler
• Seri testleri matrisi: p-series, comparison/limit comparison, ratio, root, alternating testlerin yan yana kıyaslamalı pratikleri
• 3B sezgi: Vektörler, düzlemler ve yüzeylerde görselleştirme odaklı anlatım
• Portal desteği: Kayıtlı ders videoları + PDF notlar + ödev takibi (bigbeneducation.com.tr)

Önerilen Çalışma Planı

1. Hafta 1–2: Diziler & seriler; temel testler (pozitif seriler)
2. Hafta 3–4: Mutlak/koşullu yakınsaklık; kuvvet serileri
3. Hafta 5: Taylor–Maclaurin açılımları ve uygulamalar
4. Hafta 6–7: 3B analitik geometri; vektör işlemleri, doğru/düzlem
5. Hafta 8–10: Çok değişkenli limit–süreklilik; kısmi türevler; zincir kuralı
6. Hafta 11: Lineer yaklaşım, diferansiyeller, gradyan/yönlü türev
7. Hafta 12: Ekstremum ve Lagrange çarpanları
8. Hafta 13–14: Çift katlı integraller ve uygulamalar

Sık Sorulan Sorular