Math 132 (Calculus II) – Yeditepe Üniversitesi
Hazırlayan: İbrahim Furkan Erdoğan – Yeditepe Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Mezunu, Big Ben Education Kurucusu
Math 132 (Calculus II), diziler–seriler ve çok değişkenli kalkülüsün temellerini kapsadığı için içerik yoğunluğu yüksek bir derstir.
Vize soruları nispeten kolay olabilse de konuların fazlalığı ve birikimli ilerleyişi öğrencileri zorlar.
Big Ben’de, dersin içinde gerekli Calculus I ön koşullarını (limit, türev, integral) hızlı tekrar modülleri ile yeniden hatırlatıyor, ardından Math 132’nin çekirdek konularına sistematik biçimde geçiyoruz.
Haftalık Plan & Syllabus Eşlemesi
- Sequences and Convergence, Infinite Series
Kaynak: 9.1, 9.2
- Convergence Tests for Positive Series
Kaynak: 9.3
- Absolute and Conditional Convergence, Power Series
Kaynak: 9.4, 9.5
- Taylor & Maclaurin Series, Applications
Kaynak: 9.6, 9.7
- Analytic Geometry in 3D, Vectors
Kaynak: 10.1, 10.2
- Cross Product in 3-Space, Planes and Lines
Kaynak: 10.3, 10.4
- Quadric Surfaces; Multivariable Functions, Limits & Continuity
Kaynak: 10.5, 12.1, 12.2
- Partial Derivatives, Higher-Order Derivatives, Chain Rule
Kaynak: 12.3, 12.4, 12.5
- Linear Approximations, Differentials, Gradients & Directional Derivatives, Implicit Functions
Kaynak: 12.6, 12.7, 12.8
- Extrema; Constrained Extrema & Lagrange Multipliers
Kaynak: 13.1, 13.2, 13.3
- Double Integrals; Iterated Integrals (Cartesian)
Kaynak: 14.1, 14.2
- Double Integrals (devam) & Uygulamalar
Kaynak: 14.xx (dersinize göre uyarlanır)
Calculus I Hızlı Tekrar Paketi (Dersin İçinde Dahil)
- Limit & süreklilik – kavramsal özet + tipik tuzaklar
- Türev kuralları, zincir/ürün/bölüm; grafik–yorum bağlantısı
- Belirli integral ve Temel Teorem; alan–toplam ilişkisi
Bu tekrar, Math 132 konularına geçişi hızlandırır ve seriler/çok değişkenli konuları daha anlaşılır kılar.
Neden Big Ben?
- Konu yükü yönetimi: Haftalık “az ama öz” hedef listeleri ve mini quiz’ler
- Seri testleri matrisi: p-series, comparison/limit comparison, ratio, root, alternating testlerin yan yana kıyaslamalı pratikleri
- 3B sezgi: Vektörler, düzlemler ve yüzeylerde görselleştirme odaklı anlatım
- Portal desteği: Kayıtlı ders videoları + PDF notlar + ödev takibi (bigbeneducation.com.tr)
Önerilen Çalışma Planı
- Hafta 1–2: Diziler & seriler; temel testler (pozitif seriler)
- Hafta 3–4: Mutlak/koşullu yakınsaklık; kuvvet serileri
- Hafta 5: Taylor–Maclaurin açılımları ve uygulamalar
- Hafta 6–7: 3B analitik geometri; vektör işlemleri, doğru/düzlem
- Hafta 8–10: Çok değişkenli limit–süreklilik; kısmi türevler; zincir kuralı
- Hafta 11: Lineer yaklaşım, diferansiyeller, gradyan/yönlü türev
- Hafta 12: Ekstremum ve Lagrange çarpanları
- Hafta 13–14: Çift katlı integraller ve uygulamalar
Sık Sorulan Sorular
Math 132 neden “zor” algılanır?
Çünkü konu yükü yüksektir ve hem seriler hem de çok değişkenli konular ardışık ön koşullar ister. Doğru sırayla küçük parçalara ayırınca yönetilebilir hale gelir.
Vize kolay, final neden zor gelebilir?
Vize genellikle ilk testleri ve temel kavramları ölçer. Finalde Taylor, çok değişkenli türevler ve çift katlı integraller birikimli olarak gelir.
Calculus I bilmediğim yerleri ne yapacağım?
Derste dahili Calc I hızlı tekrar modülleri uyguluyoruz. Böylece eksikler kapanırken Math 132 konuları da ilerler.